《九章算术》是我国最古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。《九章算术》在中国古代数学史上拥有崇高的地位，历来被尊为算经之首，与希腊欧几里得的《几何原本》交相辉映，同为世界数学发展之源。书中的今有术、衰分术、方程术、盈不足术、勾股术等等已包含了现代数学的分数四则运算法，比例和比例分配算法，线性方程组解法，开平方、开立方法，正负数加减法，以及若干面积、体积算法等等。不仅确立了中国传统数学的基本框架，而且许多内容传入印度、阿拉伯，甚至辗转传入欧洲，曾长期占支配地位。

　　其中有一道著名的“河上荡杯”题(注：荡杯即洗碗)。原文：今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多?妇人曰：家有客。津吏曰：客几何?妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何?题目大意是：一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗?”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，一共洗了65只碗。”请问，她家里究竟来了多少位客人?参考答案：设客人是x人，可用各种碗的个数合起来等于碗的总数的关系列方程解答。x/2+x/3+x/4=65;解得：x=60;所以她家一共来了60位客人。这道题目在《孙子算经》中的解法是这样记载的：“置六十五只杯，以一十二乘之，得七百八十，以一十三除之，即得。”

　　三女归家题，原文：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会?这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。意思是：一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人可以再次在娘家相会?参考答案：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿回家间隔天数的最小公倍数。也就是求5、4、3的最小公倍数，为60。所以至少要隔60天，三人才能再次在娘家相会。