老王经常去山上锻炼身体。有时走得快一些，有时走得慢一些，有时歇脚。当他到达山顶之后，在山顶休息一段时间之后他开始下山。下山仍然和上山的时候一样，有时走得快，有时走得慢，有时歇脚。你来判断一下途中是否有一个地方，老王在上山和下山经过这一地点所花费的时间是相同的?
 

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答案：一定有这个地方，这是拓扑学的问题。可以假设有两个人，一个人上山，一个人下山，他们在同一天上下山，那么，他们在途中一定会相遇，相遇的地点就是我们要证明的那个地点。