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扩大总面积

2018/07/12 22:05:08

  答案:可以采用下图的排列方法。

  在图中,从左上到右下一连串4个小正方形,再加上外围1个大正方形,正方形的总数还是5个。

  外围大正方形有4条边,每边用4根火柴;里面有3横、3竖,每横每竖各用2根火柴,总根数是4×4+2×3+2×3=28,所以图6-134用的火柴数目还是28根。

  边长为1的正方形有4个,边长为4的正方形有1个,它们的面积的和是1×4+16×1=20。

  这样,就把5个正方形的总面积从11扩大到20,一根火柴也没有多用。实际上,仅仅现在一个大正方形的面积,就已超过原来5个正方形面积的总和了。

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