助手戴维一进门，就坐在探长杜克面前说道：“我刚才在咖啡馆里碰到一个白胡子的老头，他告诉我他新发现的一个秘密——数学是完全没用的。”

　　戴维接着说：“那个神奇的老头，竟然用数学的方法向我证明了数学是没用的。我这么说吧，世界上总有一些倒霉的小偷在行窃时被巡警撞到，而总有一些更倒霉的小偷会被警探追上，对不对?”

　　杜克探长点头道：“对的，完全没有问题。”

　　戴维兴奋地说：“现在，我们假设小偷先逃跑了100米，而警探奔跑的速度是小偷的10倍。你看，在警探追出1/10千米的同时，小偷又向前跑了1/100千米;在警探追了1/100千米的同时，小偷又跑出1/1000千米;在警探继续追赶1/1000千米的时候，小偷又跑了1/10000千米……这样下去，警探永远只能看见小偷，可是永远追不上。而实际情况却是小偷很少能跑掉，警探总能抓住他们。看，多么完美的论证!数学是没有用处的!”

　　杜克探长听到这里，终于忍不住站了起来，他拍拍助手戴维的肩膀说：“戴维，你又上当了，这是个数学上的障眼法而已。”你能告诉助手戴维问题出在哪里吗?
 

【查看答案】

答案：戴维的说法是错的，因为他的观点前提是小偷能无任何时间和路程限制地向前跑，能永远和警探保持一段距离。但事实上，小偷在被警探追赶过程中前进的路程是有限的，也就是1/9千米，警探在1/9千米的地方就可以追上他。